纳米技术现在 - 新闻稿：唱歌锯的物理学：数百年历史的民间乐器的见解是由数学原则的基础的，该原则可能为高质量的谐振器铺平了感应，电子设备等的道路。

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研究人员用两种配置将锯夹紧：J形（左）和S形（右）。S形状在其轮廓中有一个拐点（最佳位置），而J形状没有/（信用：Mahadevan Lab/Harvard Sean）信贷Mahadevan Lab/Harvard Sean Sean

抽象的：
自19世纪初期，廉价，灵活的钢铁扩散以来，唱歌锯的令人毛骨悚然的声音一直是全球民间音乐传统的一部分。该乐器是由于弯曲金属手锯和鞠躬的，在20世纪初期的杂耍阶段达到了鼎盛时期，并在一定程度上感谢社交媒体。

唱歌锯的物理学：数百年历史的民间乐器的见解是由数学原理为基础的，该原则可能为高质量的谐振器铺平了感测，电子等的道路

马萨诸塞州剑桥|发表于2022年4月22日

事实证明，唱歌锯的独特数学物理可能是为一系列应用设计高质量谐振器的关键。

在新论文中，哈佛大学约翰·鲍尔森工程与应用科学学院的一组研究人员（海洋）和物理学系都使用唱歌锯来证明弯曲板的几何形状，例如弯曲的金属，是如何的调整以创建高质量，持久的振荡，用于在传感，纳米电子，光子学等方面应用。

``我们的研究提供了一个强大的原理，可以通过几何和拓扑结合组合设计高质量的谐振器，从宏观乐器到纳米级设备，从宏观乐器到纳米级设备，以设计高质量的谐振器。，有机和进化生物学，以及该研究的物理学和高级作者。

该研究发表在美国国家科学院（PNAS）论文集。

虽然所有乐器都是一种声学谐振器，但没有一个像唱歌锯那样的作品。

``唱歌唱歌的唱片如何基于令人惊讶的效果。''说。``当您打出平坦的弹性板时，例如金属板时，整个结构都会振动。能量很快就会通过其固定的边界损失，从而产生了沉闷的声音，很快就会消散。如果将其弯曲成J形，则观察到相同的结果。但是，如果将床单弯曲成S形，则可以使其在很小的区域中振动，从而产生清晰，持久的音调。

弯曲的几何形状创造了音乐家所说的最佳点以及物理学家所说的局部振动模式 - 纸上的一个狭窄区域，它在不损失边缘的能量的情况下引起共鸣。

重要的是，S-Curve的特定几何形状并不重要。它可能是顶部的大曲线，底部的小曲线，反之亦然。

哈佛大学物理学和海洋初级研究员兼研究的首先作者苏拉吉·尚卡尔（Suraj Shankar）说：``一段时间以来，音乐家和研究人员已经知道了几何学的这种强大效果，但是基本的机制仍然是一个谜。”``我们找到了一个数学论点，该论点解释了该类别中的任何形状如何以及为什么存在这种鲁棒效应，因此形状的细节不重要，唯一重要的事实是沿锯有曲率的逆转。�

Shankar，Bryde和Mahadevan发现，通过类比与非常不同类别的物理系统的拓扑绝缘子进行了类比。拓扑绝缘子通常与量子物理学相关，是在其表面或边缘传导电力的材料，但不在中间进行电力，无论您如何切割这些材料，它们都将始终在边缘进行。

``在这项工作中，我们在弯曲纸的声学和这些量子和电子系统之间进行了数学类比。''说。

通过使用拓扑系统的数学，研究人员发现，在唱歌锯的甜点中，局部振动模式受拓扑参数的控制，该参数可以计算，而无非是材料中两个相反曲线的存在。然后，甜蜜的位置就像锯中的内部``边缘''。

Bryde说：``通过实验，理论和数值分析，我们表明，薄壳中的S形象可以在``sweet spot spot spot oil''或拐点处将受拓扑保护的模式定位为类似于拓扑绝缘体中的外来边缘状态。''说。``这种现象是独立的，这意味着它将出现在钢，玻璃甚至石墨烯中。

研究人员还发现，他们可以通过更改S-曲线的形状来调整模式的定位，这在诸如传感的应用中很重要，其中您需要一个调谐到非常特定的频率的谐振器。

接下来，研究人员旨在探索双弯曲结构（例如铃铛和其他形状）中的局部模式。

这项研究得到了国家科学基金会的部分支持，该基金会根据NSF No.NSF PHY-1748958，DMR 2011754和DMR 1922321的资助。